Exercício sobre fatoração

(USP) Uma expressão equivalente a $\phantom{X}2\,+\,\sqrt{\;\dfrac{\,a^2\,}{\,b^2\,}\,+\,\dfrac{\,b^2\,}{\,a^2\,}\,+\,2\phantom{X}}\phantom{X}$, para a > 0 e b > 0 é:

$\,\dfrac{\,a\,+\,b\,}{ab}\;\phantom{XX}$

$\,\dfrac{\,(a\,+\,b)^2\,}{ab}\,$

$\,\left(\dfrac{\,a\,+\,b\,}{ab}\right)^2\,$

$\,a^2\,+\,b^2\,+\,2ab\,$

$\,a\,+\,b\,+\,2\,$

resposta: (B)
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