Exercício sobre matrizes e determinantes

(ABC) Sejam as matrizes $\,A\;=\;\begin{pmatrix} 1& 1\; \\ 0& 1 \end{pmatrix}\;$ e $\;B\;=\;\begin{pmatrix} a& b\; \\ c& d \end{pmatrix} \phantom{X}\,$
Se o determinante de $\,AB\,$ é igual a zero, então, necessariamente, devemos ter:

$\;ab + cd = 0\;$

$\;a = 0\;$ e $\;b = 0\;$

$\;ad - bc = 0\;$

$\;a + c = 0\;$ e $\;b + d = 0\;$

e) $\;a = b = c = d = 0\;$

resposta: Alternativa C
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